MPF detectedへの変更の再計算した結果を表を用いてまとめます。

ただし、 $$ \begin{cases} \alpha:=\frac{1}{2}\lambda_\text{IF}\lambda_\text{SM}\left[(1-K_\text{SM,MPF})T_\text{lifetime}+K_\text{SM,MPF}\tau\right]\\ \beta_\text{d}:=\frac{1}{2}\lambda_\text{IF}\lambda_\text{SM}\left[(1-K_\text{IF,MPF})T_\text{lifetime}+K_\text{IF,MPF}\tau\right] \end{cases} $$ です。

$$ \begin{cases} \begin{eqnarray} 非冗長系の時は\color{red}{K_\text{IF,det}}&=&1\\ 冗長系の時は\color{red}{K_\text{IF,det}}&=&0, K_\text{IF,RF}=1\\ \end{eqnarray} \end{cases} $$ 表1091.1に対して、非冗長系、冗長系のKパラメータを上記に示すとおり代入した表を表1091.2及び表1091.3に示します。

非冗長系

$$ M_\text{PMHF,NRD}=\bbox[#ccffff,2pt]{(1-K_\text{IF,RF})\lambda_\text{IF}+K_\text{IF,RF}\alpha}\\ =(1-K_\text{IF,RF})\lambda_\text{IF}+\frac{1}{2}K_\text{IF,RF}\lambda_\text{IF}\lambda_\text{SM}\left[(1-K_\text{SM,MPF})T_\text{lifetime}+K_\text{SM,MPF}\tau\right] \tag{1091.1} $$

冗長系

$$ \begin{eqnarray} M_\text{PMHF,RD}&=&\bbox[#ccffff,2pt]{\alpha+\beta_\text{d}}\\ &=&\frac{1}{2}\lambda_\text{IF}\lambda_\text{SM}\left[(1-K_\text{SM,MPF})T_\text{lifetime}+K_\text{SM,MPF}\tau\right]\\ & &+\frac{1}{2}\lambda_\text{IF}\lambda_\text{SM}\left[(1-K_\text{IF,MPF})T_\text{lifetime}+K_\text{IF,MPF}\tau\right]\\ &=&\frac{1}{2}\lambda_\text{IF}\lambda_\text{SM}\left[(2-K_\text{SM,MPF}-K_\text{IF,MPF})T_\text{lifetime}+(K_\text{SM,MPF}+K_\text{IF,MPF})\tau\right] \end{eqnarray} \tag{1091.2} $$

$\dagger$規格式1: 規格第1版 Part 10-8.3.3の第1式の条件。ブログの図367.1)において、IFが後にフォールトする場合=(a)SPF、(b)SPF及び(c)DPF。(d)DPFはSMが後にフォールトする場合なので対象外
$\dagger$規格式3: 規格第1版 Part 10-8.3.3の第3式の条件。ブログの図367.1)において、IF, SMのフォールトの順を問わない場合=(a)SPF、(b)SPF、(c)DPF及び(d)DPF。

従来記事では、冗長系の式を$2\beta$とし、$K_\text{IF,MPF}$と$K_\text{SM,MPF}$を合成した$K_\text{MPF}$を用いていました。しかし、正しくは、LAT2⇒DPF(c)ではSM側のMPF検出率$K_\text{SM,MPF}$が効き、LAT1⇒DPF(d)ではIF側のMPF検出率$K_\text{IF,MPF}$が効きます。したがって、冗長系のPMHFは$2\beta$ではなく$\alpha+\beta_\text{d}$となります。

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